本试题 “已知椭圆（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D．” 主要考查您对向量数量积的运算
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 向量数量积的运算
- 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量
，
，它们的夹角为
，我们把数量
叫做
与
的数量积（或内积或点积），记作：
，即
。
叫
在
上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
数量积的的运算律：
已知向量
和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）
；
（2）
；
（3）
。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。
椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。
2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。
3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。
4、焦距：
。
5、离心率：
；
离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆；
6、椭圆的范围和对称性：
（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。
。
利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率
及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：
(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。
(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
与“已知椭圆（a＞b＞0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点...”考查相似的试题有：
- 已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于 [ ]A．25B．﹣25C．24D．﹣24
- 若非零不共线向量a、b满足|a-b|=|b|，则下列结论正确的个数是（ ）①向量a、b的夹角恒为锐角；②2|b|2>a·b；③|2b|>|a-2b|；④|2a...
- 已知向量，满足||=3，||=2，且⊥(+)，则在方向上的投影为（ ） A．3 B．-3 C．- D．
- 椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，在C的右准线l上存在一点P，使∠F1F2P=120°，30°≤∠F1PF2＜60°，则椭圆C的离心率的取值范围是...
- 连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0，则该椭圆的离心率为[ ]A．B．C．D．
- 看下图回答问题
- 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F1（1，0），离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；（Ⅱ）设过点F1的直...
- 已知椭圆x24+y29=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=______．
- 过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2
- 若方程+=1表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是（ ） A．+=-1 B．+=1 C．+=-1 D．+=1