本试题 “在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点。（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点。” 主要考查您对用坐标表示向量的数量积
直线与抛物线的应用
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 用坐标表示向量的数量积
- 直线与抛物线的应用
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量
，那么
，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。
向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|
=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
设
，则
，则 向量的数量积的坐标表示的证明：
已知
，则
，则
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B...”考查相似的试题有：
- 已知F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-1，）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足。（1）求椭圆的标准方程；（2）过...
- 在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=(1，2)，a-12b=(3，1)，则a•b=______．
- 已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交...
- 若=(2，0)，那么=（ ） A．（1，2） B．3 C．2 D．1
- 如图，双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，F1、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且，（1）求双曲线...
- 已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（ ） A． B． C． D．
- 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，向量m=，n=，当m·n取到最大值时，(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求△ABC周长的取值范...
- 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量满足，设圆C的方程为x2+y2...
- 已知向量，若f（x）=．（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；（2）若，试求f（x）的值域．
- 在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点，（1）若|AB|=8，求直线l的斜率；（2）若|AF|=m，|BF|...