本试题 “在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点。（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点。” 主要考查您对用坐标表示向量的数量积
直线与抛物线的应用
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- 用坐标表示向量的数量积
- 直线与抛物线的应用
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量
，那么
，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。
向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|
=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
设
，则
，则 向量的数量积的坐标表示的证明：
已知
，则
，则
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
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