已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若过原点的直线l,高中三年级,数学试题,直线的方程考点,圆与圆的位置关系考点,椭圆的标准方程及图象考点,好技网

解答题
已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），动圆M过点F₂且与圆F₁相内切。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF₁的面积为，求直线l的方程。

本题信息：2011年同步题数学解答题难度较难来源:刘佩
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本试题 “已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），动圆M过点F2且与圆F1相内切。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△...” 主要考查您对
直线的方程

圆与圆的位置关系

椭圆的标准方程及图象
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直线的方程
圆与圆的位置关系
椭圆的标准方程及图象

直线方程的定义：

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法：

求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

直线方程的几种形式：

1.点斜式方程：
（1），（直线l过点，且斜率为k）。
（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y₁。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x₁，所以它的方程是x=x₁。
2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。
3.两点式方程：已知直线经过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点，则直线方程为：
4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。
5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。

几种特殊位置的直线方程：

求直线方程的一般方法:

(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．
(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．
利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点

,可以利用直线的点斜式

求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．

圆与圆的位置关系：

圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。

圆与圆的位置关系的判断方法：

（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d，则位置关系表示如下：

（2）利用两圆的交点进行判断（代数法）
设由两圆的方程组成的方程组为

由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．

两圆公切线条数的确定：

两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为
则当时，两圆外离，此时有四条公切线；
当时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；
当时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；
当时，两圆内含，此时没有公切线。