等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=A.7B.8C.15D.16,高中三年级,数学试题,等差中项考点,等比数列的前n项和考点,好技网

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等差中项

等比数列的前n项和
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等差中项:

若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。

等差数列中相邻三项之间存在如下关系：

（1）反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，
（2）若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。

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