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首页 高中数学知识 真命题、假命题 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 单选题
    已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对x∈R恒成立，且f（
    π
    2
    ）＜f（π）．则下列结论正确的是（　　）
    A．f（
    11
    12
    π）=-1
    B．f（
    7π
    10
    ）＞f(
    π
    5
    )
    C．f（x）是奇函数
    D．f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）

    本题信息：2013年顺义区一模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π2）＜f（π）．则下列结论正确的是（ ）A．f（1112π）=-1B．f（7π10）＞f(π...” 主要考查您对

真命题、假命题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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