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首页 高中数学知识 余弦定理 等差数列的通项公式 试题正文
  • 填空题
    △ABC的三个角A＜B＜C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “△ABC的三个角A＜B＜C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为______．” 主要考查您对

余弦定理

等差数列的通项公式

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  • 余弦定理
  • 等差数列的通项公式

余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。


余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。


其它公式：

射影公式：


等差数列的通项公式:

an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。


对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，


等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：


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