返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 导数的运算 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 填空题
    设函数f(x)=cos(
    		3
    x+φ)(0＜φ＜π)    ．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=______．
    本题信息：数学填空题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “设函数f(x)=cos(3x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=______．” 主要考查您对

导数的运算

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 导数的运算
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

常见函数的导数：

（1）C′=0 ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）

导数的四则运算： 

（1）和差：
（2）积：
（3）商：

复合函数的导数：

运算法则复合函数导数的运算法则为：


复合函数的求导的方法和步骤：

（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；
（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；
（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。 


正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


发现相似题
与“设函数f(x)=cos(3x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，...”考查相似的试题有：