返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    在△OAB中，
    （1）若C为直线AB上一点，且
    AC
    =λ
    CB
    (λ≠-1)    ，求证：
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    1+λ
    ；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =0    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=a    ，且C为线段AB上靠近A的一个三等分点，求
    OC
    •
    AB
    的值；
    （3）若|
    OA
    |=1    ，|
    OB
    |=
    		3
    ，且P1，P2，P3，…，Pn-1为线段AB的n（n≥2）个等分点，求
    OP1
    •
    AB
    +
    OP2
    •
    AB
    +…+
    OPn-1
    •
    AB
    的值．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “在△OAB中，（1）若C为直线AB上一点，且AC=λCB(λ≠-1)，求证：OC=OA+λOB1+λ；（2）若OA•OB=0，|OA|=|OB|=a，且C为线段AB上靠近A的一个三等分点，求OC•AB的值；...” 主要考查您对

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


发现相似题
与“在△OAB中，（1）若C为直线AB上一点，且AC=λCB(λ≠-1)，求证：O...”考查相似的试题有：