两直线的到角：

（1）定义：两条直线l₁和l₂相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l₁按逆时针方向旋转到与l₂重合时所转的角，叫做l₁到l₂的角。
（2）直线l₁到l₂的角的公式：tanθ′=，l₁到l₂的角的取值范围是（0，π）。

两直线的夹角：

（1）定义：两条直线l₁和l₂相交，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₁的角是θ₂＝π-θ₁，当直线l₁与l₂相交但不垂直时，θ₁和π-θ₁，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角θ。
（2）直线l₁和l₂的夹角公式：tanθ=（θ不为90°），l₁与l₂的夹角的取值范围是。

理解这两个公式：

(1)首先应注意到在tanθ′=中两个斜率的顺序是不能改变的，θ′是直线l₁到直线l₂的角，若写成，则θ′为直线l₂到直线l₁的角，这两者是有区别的，而在夹角公式tanθ=中，两直线的斜率没有顺序要求．
(2)在两直线的夹角为90⁰时，我们有，同理，若，则直线l₁与直线l₂垂直，用这两个公式可以求解角平分线问题及与之有关的问题.

直线方程的定义：

以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。

基本的思想和方法：

求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

直线方程的几种形式：

1.点斜式方程：
（1），（直线l过点，且斜率为k）。
（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y₁。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x₁，所以它的方程是x=x₁。
2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。
3.两点式方程：已知直线经过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点，则直线方程为：
4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。
5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。

几种特殊位置的直线方程：

(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．
(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．
利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．