本试题 “已知数列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若{an}是等差数列，则a5+a8=______；若{an}是等比数列，则a6•a7=______．” 主要考查您对等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 等差数列的通项公式
- 等比数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式
可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用
可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式
，可以改写为
．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而
是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“已知数列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若{an}是等...”考查相似的试题有：
- 等差数列-3，-7，-11，…的通项公式为（ ） A．4n-7 B．-4n-7 C．4n+1 D．-4n+1
- 若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为（ ）；数列{nan}中数值最小的项是第（ ）项。
- 设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且S32=9S2，S4=4S2，求数列{an}的通项公式。
- 在等差数列{an}中，若＜-1，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（ ） A．18 B．19 C．20 D．21
- 已知数列{an} 的前n项和为，（1）求数列{an} 的通项公式；（2）求数列{anxn﹣1}的前n项和（其中x＞0）．
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=12(3n-1)（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成...
- 数列{}中，a1=8，a4=2，且满足+2﹣2+1+=0，n∈N．（1）求数列{}的通项；（2）设=|a1|+|a2|+…+||，求．
- 已知等比数列{an}中，前n项之和Sn=P•3n-32（P∈R）．①求P的值．②求数列{an}的通项公式．③若数列{bn}满足bn=anlog3an，求和Tn=b...
- 已知数列{}的前n项和为，且满足a1=1，=t+1（n∈N+，t∈R）．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{n}的前n项和为Tn．
- 设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=a，且Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…。（1）证明数列{an+2-an}（n≥2）是常数数列...