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  • 填空题
    下列命题:
    ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;
    ②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′(
    π
    12
    )=0

    ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g′(2013)=2012!;
    ④函数f(x)=
    sinx
    2+cosx
    的单调递增区间是(2kπ-
    3
    ,2kπ+
    3
    )(k∈z)

    其中真命题为______.(填序号)
    本题信息:数学填空题难度较难 来源:未知
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本试题 “下列命题:①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′(π12)=0;③若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-201...” 主要考查您对

真命题、假命题

导数的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 导数的运算

命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


常见函数的导数:

(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)

导数的四则运算: 

(1)和差:
(2)积:
(3)商:

复合函数的导数:

运算法则复合函数导数的运算法则为:


复合函数的求导的方法和步骤

(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。 


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