对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||,高中二年级,数学试题,两点间的距离考点,好技网

单选题
对于平面直角坐标系内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||²+||AC||²=||BC||²．
其中错误的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

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本试题 “对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题...” 主要考查您对
两点间的距离
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两点间的距离

两点间的距离公式：

设，是平面直角坐标系中的两个点，则。
特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为

两点间的距离公式的理解：

（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为
（2）

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