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高中二年级数学

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首页 高中二年级数学知识 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） 复数相等的充要条件 试题正文
  • 单选题
    已知集合M={1，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，N={1，3}，M∩N={1，3}，则实数m的值为

    [     ]


    A.4
    B.-1
    C.4或-1
    D.1或6
    本题信息：2011年同步题数学单选题难度一般 来源:叶新丽
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本试题 “已知集合M={1，（m2-3m-1）+（m2-5m-6）i}，N={1，3}，M∩N={1，3}，则实数m的值为[ ]A.4B.-1C.4或-1D.1或6” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

复数相等的充要条件

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
  • 复数相等的充要条件

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。


2、并集概念：


（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。


3、全集、补集概念：


（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。


1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：

 


两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。


复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

（1）把给的复数化成复数的标准形式；
（2）根据复数相等的充要条件解之。


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