下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2-2a,高中,数学试题,四种命题及其相互关系考点,充分条件与必要条件考点,好技网

填空题
下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若
2
x是有理数，则x是无理数．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；③若2x是有理...” 主要考查您对
四种命题及其相互关系

充分条件与必要条件
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

四种命题及其相互关系
充分条件与必要条件

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

发现相似题

与“下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有___...”考查相似的试题有：