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高中三年级数学

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    已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,(n=1,2,…),
    (Ⅰ)求α、β的值;
    (Ⅱ)已知对任意的正整数n有an>α,记(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn
    本题信息:2007年广东省高考真题数学解答题难度极难 来源:张玲玲
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本试题 “已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,(n=1,2,…),(Ⅰ)求α、β的值;(Ⅱ)已知对任意的正整数n有an>α,记(n=...” 主要考查您对

等比数列的前n项和

一元二次方程及其应用

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  • 等比数列的前n项和
  • 一元二次方程及其应用

等比数列的前n项和公式:



等比数列中设元技巧:

已知a1,q,n,an ,Sn中的三个量,求其它两个量,是归结为解方程组问题,知三求二。
注意设元的技巧,如奇数个成等比数列,可设为:…,…(公比为q),但偶数个数成等比数列时,不能设为…,…因公比不一定为一个正数,公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形:
q≠1时,(a≠0,b≠0,a+b=0);

等比数列前n项和常见结论:
一个等比数列有3n项,若前n项之和为S1,中间n项之和为S2,最后n项之和为S3,当q≠-1时,S1,S2,S3为等比数列。


一元二次方程的定义:

含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:



一元二次方程的应用:

建立一元二次方程模型进行求解,把得到的答案带回实际问题中检验是否合理,来解决实际问题,如打折、营销、增长率问题等。

一元二次方程的根与系数的关系:

如果方程的两个实数根是,那么