本试题 “已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,且点Q(-2,3),(Ⅰ)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(Ⅱ)求|MQ|的最大值和最小值;(Ⅲ)若M...” 主要考查您对求过两点的直线的斜率
两点间的距离
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过两点的直线的斜率公式:
过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式:,
即,
过两点的直线斜率公式的理解:
(1)k的值与P1,P2 两点的顺序无关
求直线的斜率的方法:
确定直线的斜率一般有两种情况,即已知直线的倾斜角,由求斜率;已知两点,由斜率公式求斜率.在实际问题中,应注意结合图形分析,准确求解并注意斜率不存在的情况.
斜率公式的应用:
(1)三点共线的证明斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,直线上任意两点所确定的方向不变,即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等,这正是利用斜率可证三点共线的原因.三点共线的判定方法:已知三点,则判定三点A,B,C在一条直线上的常用方法是:
(2)利用斜率公式构造斜率,灵活解决形如之类的问题。
两点间的距离公式:
设,是平面直角坐标系中的两个点,则。
特别地,原点O(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为
两点间的距离公式的理解:
(1)在公式中,的位置是对称的,没有先后之分,即间的距离也可表示为
(2)
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