本试题 “如图，抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x-1）2+y2=1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则的值为A.B.1C.2D.4” 主要考查您对向量数量积的运算
直线与抛物线的应用
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- 向量数量积的运算
- 直线与抛物线的应用
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量
，
，它们的夹角为
，我们把数量
叫做
与
的数量积（或内积或点积），记作：
，即
。
叫
在
上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
数量积的的运算律：
已知向量
和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）
；
（2）
；
（3）
。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“如图，抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x-1）2+y2=1，直线l经过C1的...”考查相似的试题有：
- 设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于边AB上任一点P，恒有则（ ） A．∠ABC=90° B．∠BAC=90° C．AB=AC D．AC=BC
- 已知θ为向量a与b的夹角，|a|=2，|b|=1，关于x的一元二次方程x2-|a|x+a•b=0有实根．（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下...
- 已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为（ ）．
- 在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则[ ]A.-B.-C.D.
- 已知m=(cosϖx，sinϖx)，n=(cosϖx，23cosϖx-sinϖx)，ϖ＞0，函数f(x)=m•n+|m|，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|...
- 设e1，e2为单位向量．且e1、e2的夹角为π3，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为______．
- 已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，2)，则BF1•BF2的值为______．
- 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆...
- 设向量a=（2，sinθ），b=(1，cosθ)，θ为锐角．（1）若a∥b，求tanθ的值；（2）若a•b=136，求sinθ+cosθ的值．
- 已知直线x+y=1过抛物线y2=2px的焦点F．（1）求抛物线C的方程；（2）过点T（﹣1，0）作直线l与轨迹C交于A，B两点若在x轴上存在...