已知函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为______．,高中,数学试题,函数的单调性、最值考点,二次函数的性质及应用考点,好技网

填空题
已知函数f（x）=x²+bx+c的对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为______．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “已知函数f（x）=x2+bx+c的对称轴为x=2，则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为______．” 主要考查您对
函数的单调性、最值

二次函数的性质及应用
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

函数的单调性、最值
二次函数的性质及应用

单调性的定义：

1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是区间上的增函数；当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是区间D上的减函数。

2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间

3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最小值

判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。

二次函数的定义：

一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。

二次函数的图像：

是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。

性质：二次函数y=ax²+bx+c，

①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数；
②当a<0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。

二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：

图像	函数的性质
a>0	定义域	x∈R(个别题目有限制的，由解析式确定)
	值域	a>0	a<0

	奇偶性	b=0时为偶函数，b≠0时为非奇非偶函数
a<0	单调性	a>0	a<0


	图像特点