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    若均α,β为锐角,sinα=
    2
    5
    5
    ,sin(α+β)=
    3
    5
    ,则cosβ
    =(  )
    A.
    2
    5
    5
    B.
    2
    5
    25
    C.
    2
    5
    5
    2
    5
    25
    D.-
    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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  • 本试题 “若均α,β为锐角,sinα=255,sin(α+β)=35,则cosβ=( )A.255B.2525C.255或2525D.-” 主要考查您对

    同角三角函数的基本关系式

    两角和与差的三角函数及三角恒等变换

    等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
    • 同角三角函数的基本关系式
    • 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

    同角三角函数的关系式:

    (1)
    (2)商数关系:
    (3)平方关系:


    同角三角函数的基本关系的应用: 

    已知一个角的一种三角函数值,根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系,可以求出这个角的其他三角函数值.

    同角三角函数的基本关系的理解

    (1)在公式中,要求是同一个角,如不一定成立.
    (2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的,如:基本三角关系式。对一切α∈R成立; Z)时成立.
    (3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛,它们还有如下等价形式: 

    (4)在应用平方关系时,常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念,应注意“±”的选取. 间的基本变形 三者通过 ,可知一求二,有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系,要熟练掌握。


    两角和与差的公式:






    倍角公式:



    半角公式:


    万能公式:

    三角函数的积化和差与和差化积:








    三角恒等变换:

    寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。


    三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

    (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
    (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
    (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

    方法提炼:

    (1)解决给值求值问题的一般思路:
    ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
    (2)解决给值求角问题的一般步骤:
    ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.