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解答题
已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin²2A+cos²2B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
（2）当C=
π
2
时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
（3）在（2）的条件下，是否存在向量
p
，使得函数h（A）的图象按向量
p
平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量
p
的坐标；若不存在，请说明理由．

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本试题 “已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin22A+cos22B-3sin2A-cos2B+2．（1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；（2）当C=π2时，记h（A）=f（A，B），...” 主要考查您对
函数的定义域、值域

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

函数的定义域、值域
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

定义域、值域的概念：

自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

1、求函数定义域的常用方法有：

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则。

3、求函数值域的方法：

（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）

函数的图象：

1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。
3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系：
把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ）
把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ）
把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）
把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K；
若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。