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首页 高中数学知识 真命题、假命题 函数的零点与方程根的联系 试题正文
  • 单选题
    f（x）=x4-15，下列结论中正确的有（　　）
    ①f（x）=0在（1，2）内有一实根；
    ②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；
    ③没有大于2的零点；
    ④f（x）=0没有小于-2的根；
    ⑤f（x）=0有四个实根．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “f（x）=x4-15，下列结论中正确的有（ ）①f（x）=0在（1，2）内有一实根；②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；③没有大于2的零点；④f（x）=0没有小于-2的根；⑤f...” 主要考查您对

真命题、假命题

函数的零点与方程根的联系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 函数的零点与方程根的联系

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               


函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，


方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点


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