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高中二年级数学

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    有4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;
    (3)至少有一个男生不爱踢足球; (4)所有女生都爱踢足球;其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是                                                (      )
    A.(1)     B.(2)     C.(3)     D.(4)

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “有4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;(3)至少有一个男生不爱踢足球; (4)所有女生都爱踢足球;其中是命题“所有男生都爱踢足球...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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