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高中二年级数学

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    13分)
    已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
    (1)求椭圆的方程.
    (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “13分)已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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