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    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3-
    1
    4
    x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立.
    (1)求a、c、d的值;
    (2)若h(x)=
    3
    4
    x2-bx+
    b
    2
    -
    1
    4
    ,解不等式f′(x)+h(x)<0.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)=13ax3-14x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0且f′(x)≥0在R上恒成立.(1)求a、c、d的值;(2)若h(x)=34x2-bx+b2-14,解不等式...” 主要考查您对

导数的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 导数的运算

常见函数的导数:

(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)

导数的四则运算: 

(1)和差:
(2)积:
(3)商:

复合函数的导数:

运算法则复合函数导数的运算法则为:


复合函数的求导的方法和步骤

(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。