本试题 “若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ ）。” 主要考查您对柱体、椎体、台体的表面积与体积
球的表面积与体积
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- 柱体、椎体、台体的表面积与体积
- 球的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．
(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
| 多面体 | 图像 | 侧面积 | 体积 |
| 棱柱 |
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直棱柱的侧面展开图是矩形 |
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| 棱锥 |
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正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形， |
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| 棱台 |
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正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，  |
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旋转体的侧面积和体积：
| 旋转体 | 图形 | 侧面积与全面积 | 体积 |
| 圆柱 |
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圆柱的侧面展开图的矩形： |
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| 圆锥 |
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圆锥的侧面展开图是扇形： |
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| 圆台 |
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圆台的侧面展开图是扇环： |
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| 球 |
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球的体积公式：
V球=
；
球的表面积：
S球面=
求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。
常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的
倍.
2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.
3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是
.
4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是
.
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