本试题 “在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为[ ]A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形” 主要考查您对对数与对数运算
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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- 对数与对数运算
- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
对数的定义：
如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做
，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数，记做
；
以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做
。
由定义知负数和0没有对数。
常用对数：
以10为底的对数叫做常用对数，
。
自然对数：
以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，
。
对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
对数的恒等式：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
。
对数的换底公式及其推论：
对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．
(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．
(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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