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首页 高中数学知识 任意角的三角函数 用坐标表示向量的数量积 试题正文
  • 解答题
    已知向量a=（sin（
    π
    2
    +x），
    		3
    cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）如果三角形ABC中，满足f（A）=
    		3
    2
    ，求角A的值．
    本题信息：2010年衡阳模拟数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量a=（sin（π2+x），3cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=32，求角A的...” 主要考查您对

任意角的三角函数

用坐标表示向量的数量积

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  • 任意角的三角函数
  • 用坐标表示向量的数量积

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。


特殊角的三角函数值：（见下表）



两个向量的数量积的坐标运算:

非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。


向量的数量积的推广1：

设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=

向量的数量积的推广2：

设，则
 
向量的数量积的坐标表示的证明：
 
已知 ，则
 

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