给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区,高中,数学试题,指数函数模型的应用考点,正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）考点,两角和与差的三角函数及三角恒等变换考点,好技网

填空题
给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要条件；
④若xlog₃4=1，则4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

本题信息：2011年巢湖模拟数学填空题难度一般来源:未知
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本试题 “给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区间[-π6，π3]上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是...” 主要考查您对
指数函数模型的应用

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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指数函数模型的应用
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
两角和与差的三角函数及三角恒等变换

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。