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高中二年级数学

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    (本小题满分14分)
    分别是椭圆的左右焦点。
    (1)设椭圆上点到两点距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
    (2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中的轨迹方程;
    (3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为 ,试探究的值是否与点及直线有关.

    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “(本小题满分14分)设、分别是椭圆:的左右焦点。(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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