本试题 “设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为[ ]A、B、C、D、{2，3}” 主要考查您对对数与对数运算
幂函数
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- 对数与对数运算
- 幂函数
对数的定义：
如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做
，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数，记做
；
以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做
。
由定义知负数和0没有对数。
常用对数：
以10为底的对数叫做常用对数，
。
自然对数：
以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，
。
对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
对数的恒等式：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
。
对数的换底公式及其推论：
对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．
(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．
(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
y=xα
幂函数的图像：
幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；
②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;
③当O<a<l时，曲线上凸，当a>l时，曲线下凸．
④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．
⑤当a=0时，
表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：
把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，
(2)图象的形状：
①若a>0，则幂函数的图象为抛物线形，当a>l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：
对于幂函数（a∈R)．
(1)单调性
当a>0时，函数在第一象限内是增函数；当a<0时，函数在第一象限内是减函数．
(2)奇偶性
①当a为整数时，
若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。
②当n为分数，即
（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数， 若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．
与“设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax...”考查相似的试题有：