本试题 “已知双曲线x2-y23=1,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为______.” 主要考查您对求过两点的直线的斜率
直线与双曲线的应用
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
过两点的直线的斜率公式:
过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式:,
即,
过两点的直线斜率公式的理解:
(1)k的值与P1,P2 两点的顺序无关
求直线的斜率的方法:
确定直线的斜率一般有两种情况,即已知直线的倾斜角,由求斜率;已知两点,由斜率公式求斜率.在实际问题中,应注意结合图形分析,准确求解并注意斜率不存在的情况.
斜率公式的应用:
(1)三点共线的证明斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,直线上任意两点所确定的方向不变,即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等,这正是利用斜率可证三点共线的原因.三点共线的判定方法:已知三点,则判定三点A,B,C在一条直线上的常用方法是:
(2)利用斜率公式构造斜率,灵活解决形如之类的问题。
直线与双曲线:
设直线l的方程为:Ax+By+C=0(A、B不同时为零),双曲线的方程:,将直线的方程代入双曲线的方程,消去y(或x)得到一元二次方程,进而应用根与系数的关系解题。
双曲线的综合问题:
双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系,综合考查数学知识及应用是高考的重点,应用中应注意对知识的综合及分析能力,双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量,如“a,b,c,e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助.另外,渐近线是双曲线特有的,双曲线的渐近线方程可记为
与“已知双曲线x2-y23=1,过P(2,1)点作一直线交双曲线于A、B两...”考查相似的试题有: