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高中二年级数学

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    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知F1,F2分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且+5=0.
     
    (1)求椭圆E的离心率; (2)已知点D(1,0)为线段OF2的中点,M为椭圆E上的动点(异于点A、B),连结MF1并延长交椭圆E于点N,连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q,连结PQ,设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2,试问是否存在常数λ,使得k1+λk2=0恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图,在平面直角坐标系xOy中,已知F1,F2分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且+5=0. (1)求椭圆E的离心率; (2)已知点D(...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义