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首页 高中数学知识 两角和与差的三角函数及三角恒等变换 等比数列的通项公式 试题正文
  • 单选题
    在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以
    1
    3
    为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    本题信息：2011年汕头一模数学单选题难度容易 来源:未知
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本试题 “在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以13为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．...” 主要考查您对

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

等比数列的通项公式

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  • 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
  • 等比数列的通项公式

两角和与差的公式：






倍角公式：



半角公式：


万能公式：

三角函数的积化和差与和差化积：








三角恒等变换：

寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。


三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.


等比数列的通项公式:

an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。


等比数列的通项公式的理解：

①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：

将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
 
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。


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