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首页 高中数学知识 四种命题及其相互关系 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 试题正文
  • 填空题
    在下列命题中：
    ①命题“∀x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R，X2+1+1≥0；
    ②当x∈（0，
    π
    4
    ）时，函数y=sinx+
    1
    sinx
    的最小值为2；
    ③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ④三个数60.7，log0.76的大小顺序是60.7＞0.76＞log0.76
    其中正确命题的序号是______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “在下列命题中：①命题“∀x∈R，x2+x+1≤0”的否定是“”∃x∉R，X2+1+1≥0；②当x∈（0，π4）时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

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  • 四种命题及其相互关系
  • 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：



注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”


对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）


在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。


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