本试题 “△ABC内接于以O为圆心的圆,且3OA+4OB-5OC=0.则∠C=______°,cosA=______.” 主要考查您对任意角的三角函数
圆周角定理
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任意角的三角函数的定义:
设α是任意一个角,α的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是,那么,,
以上以角为自变量,比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号:
一全正,二正弦,三两切,四余弦。
特殊角的三角函数值:(见下表)
圆周角的定义:
顶点在圆上,它们的两边在圆内的部分分别是圆的弦.
圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆心角定理:
圆心角的度数等于它所对弧的度数。
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
圆周角的特点:
(1)角的顶点在圆上;
(2)角的两边在圆内的部分是圆的弦.
圆周角和圆心角相对于圆心与直径的位置关系有三种:
解题规律:
解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.
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