绝对值不等式：

当a>0时，有；
或x＜-a 。

 
          (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。

随机事件的定义：

在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义：

必然会发生的事件叫做必然事件；

不可能事件：

肯定不会发生的事件叫做不可能事件；

概率的定义：

在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义：

对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

频率的稳定性：

即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率；

“频率”和“概率”这两个概念的区别是：

频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。

归纳推理的定义：

根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；

类比推理的定义：

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。

类比推理的一般步骤：

（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；
（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；
（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；
（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。

归纳推理的一般步骤：

①通过观察个别情况发现某些相同性质；
②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

归纳推理和类比推理的特点：

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。

归纳推理的应用方法：

归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．

类比推理的应用方法：

合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．