本试题 “我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0。如图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”...” 主要考查您对两点间的距离
椭圆的标准方程及图象
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
两点间的距离公式:
设,是平面直角坐标系中的两个点,则。
特别地,原点O(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为
两点间的距离公式的理解:
(1)在公式中,的位置是对称的,没有先后之分,即间的距离也可表示为
(2)
椭圆的标准方程:
(1)中心在原点,焦点在x轴上:;
(2)中心在原点,焦点在y轴上:。
椭圆的图像:
(1)焦点在x轴:
;
(2)焦点在y轴:
。
巧记椭圆标准方程的形式:
①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2;
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.
待定系数法求椭圆的标准方程:
求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,
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