双曲线第一定义：

平面内与两定点F₁，F₂的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F₁F₂|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF₁|-|PF₂||=2a（2a＜|F₁F₂|）。若2a＝|F₁F₂|，则轨迹是以F₁，F₂为端点射线，若2a＞|F₁F₂|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。

双曲线的理解：

的轨迹为近的一支； 的一支。
注：的延长线和反向延长线（两条射线）；则轨迹不存在；的垂直平分线。

抛物线的定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线，抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹．

抛物线中的有关概念：

	定义	图形
抛物线的弦、焦点弦	连结抛物线上任意两点的线段，叫做抛物线的弦． 过抛物线焦点的弦，叫做焦点弦
抛物线的通径和焦参数	过焦点且垂直于抛物线的弦叫做抛物线的通径，通径长度的一半叫做抛物线的焦参数
焦点半径	抛物线上一点P和焦点的连线，叫做点P的焦点半径或焦半径
抛物线的焦准距	抛物线的焦点和它的准线间的距离，叫做焦准距，依据定义，显然有KO=OF，即焦准距等于通径长的一半，焦准距用常数p表示

抛物线的规律总结：

①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线；
②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键．