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首页 高中数学知识 任意角的三角函数 余弦定理 试题正文
  • 解答题
    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．
    本题信息：2006年江西数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=223，（1）求tan2B+C2+sin2A2的值；（2）若a=2，S△ABC=2，求b的值．” 主要考查您对

任意角的三角函数

余弦定理

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 任意角的三角函数
  • 余弦定理

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。


特殊角的三角函数值：（见下表）




余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。


余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。


其它公式：

射影公式：


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