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    已知曲线
    x=-
    1
    2
    +3t
    y=1+4t
    (t为参数)与曲线
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    (θ为参数)的交点为A,B,,则|AB|=______.
    本题信息:2013年东莞二模数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知曲线x=-12+3ty=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθy=2sinθ(θ为参数)的交点为A,B,,则|AB|=______.” 主要考查您对

圆的参数方程

直线的参数方程

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  • 圆的参数方程
  • 直线的参数方程

圆的参数方程:

(θ∈[0,2π)),(a,b)为圆心坐标,r为圆的半径,θ为参数(x,y)为经过点的坐标。

 


圆心为原点,半径为r的圆的参数方程:

如图,如果点P的坐标为(x,y),圆半径为r, 根据三角函数定义,点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数,即
 


直线的参数方程:

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)。


直线的参数方程及其推导过程:

e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是:表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当同向时,t取正数;当异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.


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