直线和平面间的距离：

直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；
直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。

求直线与平面的距离的方法：

转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。

归纳推理的定义：

根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；

类比推理的定义：

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。

类比推理的一般步骤：

（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；
（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；
（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；
（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。

归纳推理的一般步骤：

①通过观察个别情况发现某些相同性质；
②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

归纳推理和类比推理的特点：

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。

归纳推理的应用方法：

归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．

类比推理的应用方法：

合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．