直线和平面间的距离：

直线与平面相交时，直线与平面的距离为0；
直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等（直线与平面的距离即为直线上的点到平面的距离）。

求直线与平面的距离的方法：

转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点，求这个点到平面的距离。

平面的法向量：

如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量。
 

法向量的特点：

1.法向量一定是非零向量；
2.一个平面的所有法向量都互相平行；
3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有。
4.已知一平面内两条相交直线的方向向量，可求出该平面的一个法向量，一个平面的法向量不是唯一的，在应用时，可适当取平面的一个法向量．

一般地，由直线、平面的位置关系以及直线的方向向量和平面的法向量，可归纳出如下结论：

 

 

求平面法向量的方法与步骤：