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首页 高中数学知识 两条直线的交点坐标 圆的标准方程与一般方程 试题正文
  • 单选题
    已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（　　）
    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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本试题 “已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象...” 主要考查您对

两条直线的交点坐标

圆的标准方程与一般方程

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  • 两条直线的交点坐标
  • 圆的标准方程与一般方程

两条直线的交点：

两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。
若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。


两条直线的交点特别提醒：

①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；
②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；
③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；
④相交的条件是


圆的定义：

平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。

圆的标准方程：

圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。

圆的一般方程：

圆的一般方程
当＞0时，表示圆心在，半径为的圆；
当=0时，表示点；
当＜0时，不表示任何图形。


圆的定义的理解：

（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。
（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．

圆的方程的理解：

(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
a．的系数相同且不等于零；
b．不含xy项．
(4)形如的方程表示圆的条件：
a．A=C≠0；
b．B=0;
c.即


几种特殊位置的圆的方程：

条件 标准方程 一般方程
圆心在原点
过原点
圆心在x轴上
圆心在y轴上
与x轴相切
与y轴相切
与x,y轴都相切
圆心在x轴上且过原点
圆心在y轴上且过原点

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