返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 等差数列的通项公式 用坐标表示向量的数量积 试题正文
  • 解答题
    .（1）设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，求|3
    a
    +
    b
    |的值．
    （2）在数列{an}中，已知a1=1，
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +
    1
    2
    ，（n∈N+），求a50．．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “.（1）设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=7，求|3a+b|的值．（2）在数列{an}中，已知a1=1，1an+1=1an+12，（n∈N+），求a50．．” 主要考查您对

等差数列的通项公式

用坐标表示向量的数量积

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 等差数列的通项公式
  • 用坐标表示向量的数量积

等差数列的通项公式:

an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。


对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，


等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：


两个向量的数量积的坐标运算:

非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。


向量的数量积的推广1：

设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=

向量的数量积的推广2：

设，则
 
向量的数量积的坐标表示的证明：
 
已知 ，则
 

发现相似题
与“.（1）设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=7，求|3a+b|的值．...”考查相似的试题有：