返回

高中数学

首页
  • 单选题
    若集合A={y|y=(
    1
    3
    )
    x
    }
    B={y|y=2-
    1
    x
    }
    ,则A∩B等于(  )
    A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D.{2}

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “若集合A={y|y=(13)x},B={y|y=2-1x},则A∩B等于( )A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D.{2}” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)

指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
  • 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

1、交集概念:

(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为


2、并集概念:


(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为


3、全集、补集概念:


(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
        补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。
(2)韦恩图表示为


1、交集的性质:

 

2、并集的性质:

 

3、补集的性质:

 


指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式

y=ax(a>0,且a≠1)


 理解指数函数定义,需注意的几个问题

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都不是指数函数,要注意区分。