本试题 “已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段PnPn+1所成的比为λ(λ≠-1).(1)写出xn+2与...” 主要考查您对线段的定比分点
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线段的定比分点定义:
设点P是直线P1P2上异于P1、P2的任意一点,若存在一个实数λ,使P1P=λPP2,λ叫做点P分有向线段所成的比,P点叫做有向线段 的以定比为λ的定比分点。
当P点在线段 P1P2上时,λ>0;当P点在线段 P1P2的延长线上时,λ<-1;当P点在线段P2P1的延长线上时 -1<λ<0。
若点P分有向线段所成的比为λ,则点P分有向线段所成的比为。
有向线段的定比分点的坐标公式:
(1)设,
在使用定比分点的坐标公式时,应明确(x,y),(x1,y1),(x2,y2)的意义,即分别为分点,起点,终点的坐标。一般在计算中应根据题设,自行确定起点,分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。
(2)当λ=1时,就得到P1P2的中点公式:;
(3)三角形ABC的重心公式:设,则重心。
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