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    下列命题:
    (1)若函数f(x)=lg(x+
    x2+a
    )
    为奇函数,则a=1;
    (2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
    (3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
    (4)对于函数f(x)=
    x
    ,若0<x1<x2,则f(
    x1+x2
    2
    )<
    f(x1)+f(x2)
    2

    以上命题为真命题的是______.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)
    本题信息:数学填空题难度较难 来源:未知
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本试题 “下列命题:(1)若函数f(x)=lg(x+x2+a)为奇函数,则a=1;(2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;(3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;(4)对于函数f(x...” 主要考查您对

真命题、假命题

四种命题及其相互关系

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  • 真命题、假命题
  • 四种命题及其相互关系

命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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