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高中二年级数学

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    已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=(    )。
    本题信息:2012年江苏期末题数学填空题难度一般 来源:狄雪兰(高中数学)
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本试题 “已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=( )。” 主要考查您对

集合的含义及表示

真命题、假命题

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  • 集合的含义及表示
  • 真命题、假命题

集合的概念:

1、集合:一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合(简称集); 集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……。
      元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素,元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……
2、元素与集合的关系: 
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A 
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
(2)含有有限个元素的集合叫做有限集
(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集

常用数集及其表示方法: 

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N 
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ 
(3)整数集:全体整数的集合.记作Z 
(4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q 
(5)实数集:全体实数的集合.记作R 


集合中元素的特性:

(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合,要么不属于该集合,二者必具其一。
(2)互异性:集合中的元素一定是不同的. 
(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.


易错点:
(1)自然数集包括数0.         
(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z


命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


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