本试题 “已知向量.a=（ 2cosα，2sinα），.b=（ 3sosβ，3sinβ），向量.a与.b的夹角为30°则cos（α-β）的值为______” 主要考查您对两角和与差的三角函数及三角恒等变换
用数量积表示两个向量的夹角
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- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 用数量积表示两个向量的夹角
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
用数量积表示两个向量的夹角：
设
都是非零向量，
，θ是
与
的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得
。
向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；
（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；
（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算
（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“已知向量.a=（ 2cosα，2sinα），.b=（ 3sosβ，3sinβ），向量....”考查相似的试题有：
- 化简：；
- 已知锐角△ABC中，sin(A+B)=35，sin(A-B)=15，求：tanB的值．
- 已知，则的值为（ ）A．B．C．D．
- 已知，化简。
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