返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 等差数列的通项公式 向量数量积的运算 逆变换与逆矩阵 试题正文
  • 解答题
    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
    （1）若
    AB
    •
    BC
    =-3    ，且b=3
    		2
    ，求a+c的值；
    （2）若M=
    .
    		3
    		sinA
    1cosA
    .
    ，求M的取值范围．
    本题信息：2013年黄埔区一模数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若AB•BC=-3，且b=32，求a+c的值；（2）若M=.3sinA1cosA.，求M的取值范围．” 主要考查您对

等差数列的通项公式

向量数量积的运算

逆变换与逆矩阵

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 等差数列的通项公式
  • 向量数量积的运算
  • 逆变换与逆矩阵

等差数列的通项公式:

an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。


对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，


等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：


两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


逆变换的定义：

一般地，设ρ是一个线性变换，如果存在线性变换σ，使得σρ=ρσ=I，则称变换ρ可逆，并且称σ是ρ的逆变换。

逆矩阵的定义：

对于二阶矩阵A，B，若有AB=BA=E，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵，通常记A的逆矩阵为。


逆矩阵的特点:

1、逆矩阵是唯一的。
2、若二阶矩阵A，B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且。


发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数...”考查相似的试题有：